Hannoversches Mathematikturnier: Leibniz hat erneut die Nase vorn

Schweigen oder Verraten? Diese Frage könnten sich Menschen stellen, die ins Gefangenendilemma geraten sind. Auf den schulischen Kontext übertragen bedeutet das ungefähr Folgendes: Es werden zwei Schüler*innen verdächtigt gemeinsam abgeschrieben zu haben. Daraufhin werden sie unabhängig voneinander befragt. Nun gibt es 3 Möglichkeiten:

1. Wenn keine*r der beiden die andere verrät, gibt es für einen Täuschungsversuch nicht genug Beweise und die beiden erhalten eine milde Strafe (z. B. je 1 Punkt Abzug).
2. Wenn eine*r der beiden die andere verrät, bekommt diejenige als Belohnung keine Strafe und die andere die maximale Strafe von zehn Punkten Abzug.
3. Wenn beide einander verraten, bekommen beide neun Punkte Abzug.

Wie würdet ihr euch entscheiden?
Diese und andere Aufgaben zur Spieltheorie waren Teil des Vorbereitungsmaterials, mit dem sich die Teams auf das 2. Hannoversche Mathematikturnier im Lichthof der Leibniz Universität Hannover vorbereiten konnten. Hierin wurden auch z. B. Messis Elfmeter oder das allseits bekannte „Schere – Stein – Papier“ aus spieltheoretischer Sicht beleuchtet. Laurin, Robin, Sophie, Sönke und Henri (alle aus dem 12. Jahrgang) wollten am Wettbewerb teilnehmen und vertraten dabei die Leibnizschule.
Das Turnier besteht aus zwei Teilen: dem „Sum of us“ am Vormittag und der Staffel am Nachmittag. In beiden Teilen können die Teams jeweils 500 Punkte erreichen. Beeindruckend war mal wieder die Stimmung in den Pausen des Wettbewerbs. Sie bieten für die mathematikbegeisterten Heranwachsenden aus ganz Niedersachsen eine Möglichkeit der Begegnung und des Austausches. Es wird gequatscht, gelacht und diverse Spiele gespielt. Das ist schön mitzuerleben.
Beim 1. Wettbewerbsteil geht es darum, ein Aufgabenpaket zum Vorbereitungsmaterial so gut wie möglich zu bearbeiten. Im zweiten Teil arbeitet sich jedes Team innerhalb einer Zeitvorgabe durch möglichst viele von 20 innermathematischen Aufgaben. Allerdings liegt dem Team jeweils nur ein Aufgabe vor. Die nächste Aufgabe erhält es erst dann, wenn es für die vorherige Aufgabe die Lösung gefunden oder die Aufgabe aufgegeben hat. Die Punkte dieser Aufgabe können dann nicht mehr erreicht werden, denn es darf auch später nicht zu einer Aufgabe zurückgekehrt werden.
Im 2. Teil werden die erreichten Punkte live an die Wand projiziert. Die Leibnizer*innen sahen also direkt, dass sie auf einem guten Weg waren. Doch für welche Platzierung das am Ende reichen würde, war noch unklar. Dazu mussten noch die Bearbeitungen aus dem 1. Teil ausgewertet und bepunktet werden. Die Wartezeit bis zur Bekanntgabe der Ergebnisse wurde mit einem Vortrag von Prof. Johannes Lankeit zum Thema “Mathematik — auf dem Weg zum Verstehen” versüßt.
Nach einem kurzen Trommelwirbel war es dann soweit und die Leibnizer*innen wurde auf die Bühne gerufen, um die Gratulationen für den 3. Platz entgegenzunehmen. Damit haben sie es bei starker Konkurrenz u. a. aus Göttingen, Braunschweig und Oldenburg mal wieder auf das Podest geschafft und das bei insgesamt 50 anderen Teams!

Die Leibnizschule gratuliert Euch herzlich zu diesem tollen Erfolg.

Doch was nun: Schweigen oder Verraten? Frei von moralischen Aspekten ist es für beide vorteilhaft die andere Schüler*in zu verraten. Schweigt die andere Schüler*in und ich verrate sie, kriege ich 0 statt 1 Punkt Abzug. Verrät mich die andere Person und ich verrate sie ebenfalls, kriege ich nur 9 statt 10 Punkte Abzug. Doch wenn beide die jeweils andere Person verraten, dann landen wir beim sogenannten Nash-Gleichgewicht, obwohl es paradoxer Weise eine vorteilhaftere Variante für beide gegeben hätte…

Benjamin John